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小米手机来短信不通知可能是由于多种原因导致的，您可以尝试以下方法来解决这个问题。
1、检查设置：
* 打开手机“设置”应用，确保通知中心的开关已开启。
* 进入“应用管理”或“应用设置”，找到“短信”应用，确保通知权限已开启。
* 检查是否设置了通知静默或勿扰模式，如果是的话，请将其关闭。
2、清除缓存和数据：
* 进入“设置”，找到“应用管理”或“应用设置”，选择“短信”应用，点击“清除缓存”和“清除数据”。
* 重新启动手机后尝试查看是否解决了问题。
3、检查短信应用通知权限：
* 在手机“设置”中找到“通知和状态栏”，确保通知管理下的短信应用通知权限已开启。
* 检查是否有其他安全软件或优化软件限制了短信通知权限。
4、检查短信过滤设置：
* 有些手机可能提供了短信过滤功能，确保没有将重要联系人或所有短信设置为过滤状态。
5、软件问题：如果尝试了上述方法仍然无法解决问题，可能是手机软件出现了问题，您可以考虑备份手机数据并恢复出厂设置，或者前往小米官方售后服务中心寻求帮助。
6、硬件问题：如果手机硬件损坏也可能导致短信无法通知，如果怀疑硬件问题，建议前往小米官方售后服务中心进行检修。
方法仅供参考，如果问题仍未解决，建议您咨询小米官方客服或前往售后服务中心寻求专业帮助。